AUTOMATAS COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD PDF

Se derivan del producto cartesiano de conjuntos. Precisamente se llama relacin a todo subconjunto de un producto cartesiano. En esencia combinaciones de objetos de un determinado tipo que estn relacionados de alguna forma. Relacin Binaria: La relacin binaria definida en un conjunto A es un subconjunto del producto cartesiano A x A.

Author:Tauzilkree Gacage
Country:Tanzania
Language:English (Spanish)
Genre:Finance
Published (Last):24 November 2009
Pages:191
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ISBN:582-2-78157-555-2
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Ejemplo 1. Idea general. Lo mismo que 3 pero considerando qR en lugar de qA. En la clase que viene se muestra un ejemplo de uso de este modelo. En este caso la MTN acepta la entrada w porque al menos una de sus computaciones la acepta. La primera cinta tiene la entrada. Si M1 acepta, entonces M2 acepta M2 solamente acepta o no se detiene. El tiempo de retardo es del orden exponencial en el peor caso. Fin de Ejemplo Ejercicios de la Clase 1 1. Completar la prueba del Ejemplo 1. Construir una MT distinta a la del Ejemplo 1.

Construir una MT M que reconozca: i. Completar las pruebas del Ejemplo 1. Modificar la MTD planteada en el Ejemplo 1. No tienen el movimiento S. Escriben en una celda a lo sumo una vez. Pueden remover e insertar celdas. Tienen varios cabezales por cinta. La clase de los lenguajes recursivamente numerables se denomina RE por recursively enumerable languages. El nombre se debe a que las cadenas de estos lenguajes se pueden enumerar.

La clase de los lenguajes recursivos se denomina R. Teorema 2. Vamos a probar primeramente que la clase R es cerrada con respecto al complemento. Dado un lenguaje recursivo L, sea M una MT que lo acepta y se detiene siempre, es decir a partir de cualquier entrada.

M simula primero M1 y luego M2. Dada una entrada w, si M1 se detiene en su estado qR, entonces directamente M se detiene en su estado qR. M tiene dos cintas.

Dada una entrada w en la cinta 1, M hace: 1. Copia w en la cinta 2. Simula M1 a partir de w en la cinta 2. Si M1 se detiene en su estado qR, entonces M se detiene en su estado qR. Borra el contenido de la cinta 2. Simula M2 a partir de w en la cinta 2. M tiene cinco cintas. Simula M1 en la cinta 4 a partir del contenido de dicha cinta, y simula M2 en la cinta 5 a partir del contenido de dicha cinta. Si ambas simulaciones se detienen en qA, entonces M se detiene en qA.

Sea la siguiente MT M con cuatro cintas. Copia w en las cintas 2 y 3. Borra el contenido de las cintas 2 y 3. Vuelve al paso 3. Notar que la MT M se detiene en su estado qA o no se detiene. Otra mejora en cuanto al tiempo de trabajo de M es no simular cada vez las dos MT desde el principio.

En el paso 3 se indica que se simulan a lo sumo i pasos porque M1 y M2 pueden detenerse antes. Simula a lo sumo h pasos de M1 en la cinta 5 a partir del contenido de dicha cinta, y simula a lo sumo h pasos de M2 en la cinta 6 a partir del contenido de dicha cinta.

Se va a construir una MT M1 que se detiene siempre y acepta L, de la siguiente manera. Si M se detiene en qA, entonces M1 se detiene en su estado qA. Enumeradas de acuerdo a su dificultad creciente, son: 1. CO-RE — R 4. Por el Teorema 2. Entonces existe una MT M01 que reconoce L Por ejemplo, dado un conjunto de problemas indecidibles en el marco de las MT generales, cuando se consideran con MT restringidas determinados problemas se mantienen indecidibles mientras que otros pasan a ser decidibles.

Ejercicios de la Clase 2 1. Completar las pruebas del Teorema 2. Probar que todo lenguaje finito es recursivo. Construir una MT distinta a la del Teorema 2. Completar la prueba del Teorema 2. Dados dos lenguajes L1 y L2, determinar: i. Justificar la respuesta. Construir una MT que genere todos los textos que pueden escribirse con un alfabeto recursivamente numerable. La prueba es la siguiente. Fin de Ejemplo Ejemplo 3. Por lo tanto esto demuestra que P N no es numerable. Como partimos de un X arbitrario, hemos demostrado que P N no es numerable.

Ejemplo 3.

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