CONJECTURA DE POINCARE PDF

He was particularly interested in what topological properties characterized a sphere. In this way he was able to conclude that these two spaces were, indeed, different. Is it possible that the fundamental group of V could be trivial, even though V is not homeomorphic to the 3-dimensional sphere? Here is the standard form of the conjecture: Every simply connected , closed 3- manifold is homeomorphic to the 3-sphere. Note that "closed" here means, as customary in this area, the condition of being compact in terms of set topology, and also without boundary 3-dimensional Euclidean space is an example of a simply connected 3-manifold not homeomorphic to the 3-sphere; but it is not compact and therefore not a counter-example.

Author:Tusar Gushura
Country:Somalia
Language:English (Spanish)
Genre:Travel
Published (Last):27 June 2010
Pages:394
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ISBN:907-9-61669-802-1
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Y eso es lo que voy a intentar hacer ahora. Un apunte: en todos los casos se toman los bordes de la figura. Por ejemplo, cuando hablemos de la esfera estaremos considerando la superficie exterior, es decir, la parte interior no cuenta.

No es una esfera maciza, es simplemente la parte externa. Compacto: Cerrado y acotado. Un ejemplo para entender mejor esto: la 2-variedad S2 la esfera tal y como todos la conocemos es simplemente conexa, pero la 2-variedad T un toro no lo es, ya que tiene un agujero en medio.

Por ejemplo, una circunferencia y una elipse 1-variedades son homeomorfas, ya que puedo deformar cada una de ellas sin romperlas y transformarlas en la otra. Ahora tiramos del extremo de la cuerda. Y esto pasa con cualquier curva cerrada situada en cualquier parte de la esfera. Esto es a grandes rasgos el significado de simplemente conexo. Intentemos hacer lo mismo con un toro, 2-variedad que no es simplemente conexa: Supongamos que situamos la cuerda rodeando el toro en perpendicular a la figura.

De esta forma podemos ver que efectivamente el toro es una 2-variedad que no es simplemente conexa. Sin embargo, si por ejemplo tomamos un elipsoide podemos ver que el experimento de la cuerda nos da los mismos resultados que los obtenidos con la esfera. Esto es lo que ocurre con 2-variedades. Pues muy sencillo. Un homeomorfismo es una cosa muy gorda. Gracias jorginius.

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